آشوب در سیستمهای دینامیکی کلاسیک

thesis
abstract

موضوع آشوب در سیستمهای دینامیکی، چگونگی شناسایی و همچنین اهمیت آن را مور بررسی قرار داده ایم . با معرفی نماهای لیاپانوف بر اساس خاصیت جدایی مسیرها محکی را برای شناسایی سیستمهای آشوبناک توضیح داده ایم . همچنین با معرفی نقاط ثابت پایدار، (مدارهای دوره ایی) اثبات کرده ایم که مسیرهای با نمای لیاپانوف مثبت (مسیرهای آشوبناک) نمیتوانند دوره ایی باشند. که بنوبه خود ارتباطی بین دو خاصیت غیر دوره ایی و ناپایداری موضعی مسیرهای آشوبناک است . بعنوان مثال حرکت یک ذره باردار را در میدان مغناطیسی bz = bo) h2z (a << 1 در نظر گرفته و تحول سیستم را بصورت نگاشت ناپیوسته بدست آورده ایم . نشان داده ایم که سیستم منظم است . سپس فرض کرده ایم که در صفحه z = l یک می الکتریکی پلاریزه دایروی با فرکانس = wo) 1 + (روی ذره اثر کند. هر بار که ذره به این صفحه میرسد ضربه ایی در جهت میدان الکتریکی به آن وارد شود. در این حالت نیز تحول سیستم را بر حسب دو متغیر n سرعت عرضی ذره در صفحه z = lو n زاویه بین بردار n و جهت میدان درست قبل از n + 1 امین ضربه، بصورت نگاشت ناپیوسته بدست آورده ایم . آنگاه با یافتن ماتریس ژاگوبی، توسط محاسبات عددی نماهای لیاپانوف سیستم را محاسبه کرده و و به کمک آن مدارها ئآشوبناک و دوره ایی وار سیستم را مشخص کرده ایم . در آخ نقاط ثابت درجه اول سیستم مذبور را بدست آورده ایم و با بدست آوردن رد ماتریj) n (بر حسب زاویه 0، نشان داده ایم که برای < 02.32 نقاط ثابت میباشند .

similar resources

آشوب در سیستم های پویا و تحول در سیستمهای مدیریت

این مقاله با مطالعه و بررسی پدیداری آشوب در سیستم های پویا ، چگونگی تحول در سیستم های مدیریت به پژوهش می سپارد . ابتدا مفهوم آشوب و پیدایش آن در سیستم های متیقن از نظر می گذرد ، سپس برای تبیین خصلطهای عمومی و جهان شمول پدیده آشوب در سیستم های پویای غیر خطی ، معادله لژیستیک به عنوان یک الگوی بومی شناسی ، مورد مطالعه قرار می گیرد . به این ترتیب ، ترتیب و حساسیت اوضاع اولیه و عوامل کنترل بر تکوین...

full text

آشوب در سیستم های پویا و تحول در سیستمهای مدیریت

این مقاله با مطالعه و بررسی پدیداری آشوب در سیستم های پویا ، چگونگی تحول در سیستم های مدیریت به پژوهش می سپارد . ابتدا مفهوم آشوب و پیدایش آن در سیستم های متیقن از نظر می گذرد ، سپس برای تبیین خصلطهای عمومی و جهان شمول پدیده آشوب در سیستم های پویای غیر خطی ، معادله لژیستیک به عنوان یک الگوی بومی شناسی ، مورد مطالعه قرار می گیرد . به این ترتیب ، ترتیب و حساسیت اوضاع اولیه و عوامل کنترل بر تکوین ...

full text

آشوب در سیستمهای کوانتمی ساده

در این رساله سیستمهای کوانتمی را که هامیلتونی کلاسیک آن آشوبناک است ، م بررسی قرار میدهیم . مدلی را که در نظر میگیریم چرخنده ای یک بعدی است که د فاصله زمانهای مساوی t ضربه ای به آن اعمال میشود. هامیلتونی چنین سیستمی بصورت زیر است . h) p t (= + kv) 0 (&) t - nt () 1 (که در آن p 0 بترتیب زاویه و تکانه زاویه ای چرخنده است . و k شدت ضربه است . برای هامیلتونی) 1 (وقتی v) 0 (=) 2 / k (tg ]) k / 2 (co...

آشوب چند جمله ای برای مسائل مقدار مرزی از سیستمهای دینامیکی

ر این پایان نامه حل مسائل مقدار مرزی از سیستمهای دینامیکی با پارامترهای مبهم بررسی و رویکرد آشوب چند جمله ای برای چنین مسائلی مطالعه میگردد.متغیرهای تصادفی که دارای ابهام هستند را در نظر میگیریم. مدل تصادفی حاصل با رویکردآشوب چند جمله ای حل شده است. در رویکرد مداخله ای تعداد زیادی از دستگاه های غیر خطی با بعد نسبتا کوچک ظاهر می شوند و رویکرد مداخله ای فقط یک دستگاه با بعد بالا ظاهر می شود. از ...

مدلسازی آشوب در دستگاه‌های دینامیکی قطعه‌ای هموار با یک نقطه‌ی ناپیوستگی

در این مقاله شرایطی را روی دستگاه‌های دینامیکی ‌قطعه‌ای هموار یک بعدی با یک نقطه‌ی ناپیوستگی فراهم می کنیم که وجود آشوب دیوانی برای آنها تضمین شود. درحقیقت نشان می‌دهیم که اگر یک نگاشت شبه بیکر توسیعی با دو شاخه و مشتق بزرگتر یا مساوی √2 باشد آنگاه دستگاه دینامیکی مرتبط با آن آشوبناک از نوع دیوانی است. برقراری چنین شرایطی روی دستگاه‌های دینامیکی‌ با بیش از یک نقطه‌ی ناپیوستگی لزوما این حکم را ن...

full text

تعیین پارامترهای دینامیکی تندباد و موج شاخص با استفاده از نظریه آشوب، مورد مطالعاتی بندر عسلویه

شبیه‌سازی و پیش‌بینی داده‌های آماری اقلیم دریایی نظیر باد و موج از حائز اهمیت‌ترین نیازهای اطلاعاتی مرتبط با محیط دریا می‌باشد. در همین راستا مدل‌ها و روش‌های متعددی برای مدل‌سازی پارامترهای باد و امواج ابداع شده که از آن جمله می‌توان به مدل‌های طیفی، عددی و روش‌های تجربی اشاره نمود. یکی از روش‌های مطرح در این زمینه را می‌توان نظریه دینامیک غیر خطی آشوبی معرفی نمود. نظریه آشوب این فرضیه را مطر...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023